Cari Tahu Rumus Segitiga Sembarang Berikut Ini

Segitiga mempunyai berbagai macam jenis berdasarkan sudut beserta sisinya, mulai dari segitiga siku-siku, segitiga tumpul, segitiga lancip, segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.

Kebanyakan dari kita pastinya rata-rata sudah mengetahui cara mencari rumus keliling dan luas segitiga sama sisi dan sama kaki, tapi bagaimana dengan rumus keliling serta luas segitiga sembarang?

Segitiga sembarang atau scalene triangle merupakan segitiga yang panjang sisinya berbeda-beda sehingga mengapa jenis segitiga yang satu ini disebut dengan segitiga sembarang.

Segitiga sembarang dibuat secara sembarangan yang membuat ukurannya tidak ada yang sama.

Meskipun demikian, jumlah sudut pada segitiga sembarang sendiri sama seperti segitiga, yaitu sebesar 180°, dengan besar masing-masing sudut yang berbeda-beda.

Perlu dicatat, tinggi sebuah segitiga mesti tegak lurus dengan alasnya yang akan memudahkan kita dalam mencari keliling atau luas segitiga tersebut.

Untuk mencari luas segitiga sembarang, kita harus memahami terlebih dahulu istilah rumus heron dan semi-perimeter.

Rumus heron bergantung pada panjang sisi segitiga yang harus diketahui terlebih dahulu besar ketiga sisinya untuk mencari luas memakai rumus ini.

Rumus semi-perimeter mempunyai rumus jumlah seluruh sisi dibagi dua.

s = (a+b+c) /2

Sementara untuk mencari keliling segitiga sembarang cukup gampang, yakni hanya dengan menjumlahkan seluruh sisinya saja.

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Rumus Segitiga Sembarang

Rumus untuk mencari luas segitiga sembarang sendiri berbeda dengan rumus mencari luas jenis segitiga lainnya.

Tergantung berdasarkan jenis soal seperti apa, kita dapat mencari luas segitiga sembarang dengan menggunakan tiga cara, yaitu cara biasa, cara sudut, dan rumus heron.

1. Cara Biasa

Luas = ½ × alas × tinggi

Apabila telah diketahui besar dari alas dan tingginya, maka cara biasa ini bisa digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang.

2. Cara Sudut

Luas = ½ × sisi 1 × sisi 2 × sinθ

Apabila ketika dua sisi segitiga dan salah satu sudutnya sudah diketahui, maka cara sudut ini bisa dipergunakan.

Sementara sinθ ini sendiri merupakan sudut yang mengapit kedua sisi yang telah diketahui.

3. Rumus Heron

Luas = √s(s-a)(s-b)(s-c)

s = semi-perimeter

Dalam mencari semi-perimeter, kita dapat menghitungnya menggunakan rumus berikut ini:

s = (a+b+c)/2

Rumus heron digunakan ketika seluruh sisi segitiga telah diketahui untuk mencari luas dari segitiga sembarang.

Contoh Soal

1. Contoh Soal 1

Diketahui:

Terdapat sebuah segitiga FGH, segitiga tersebut merupakan segitiga sembarang.

Mempunyai tinggi 15 cm dan panjang alas 20 cm.

Sementara itu panjang sisinya 17 cm dan 25 cm.

Ditanyakan: Berapakah luas serta keliling dari segitiga tersebut?

Jawaban:

a. Luas Segitiga Sembarang

L = ½ × a × t

a (alas) = 20 cm

t (tinggi) = 15 cm

Maka luas segitiga tersebut adalah:

L = ½ × 20 × 15 = 150 cm

b. Keliling Segitiga Sembarang

K = s + s + s

s = sisi

K = 20 + 17 + 25 = 62 cm

2. Contoh Soal 2

Diketahui:

Sebuah segitiga sembarang memiliki nilai semi-perimeter, yakni 20 cm.

Panjang sisi a = 15 cm, b = 19 cm, dan c = 13 cm.

Ditanyakan: Berapa luas dari segitiga sembarang tersebut?

Jawaban:

L = √s(s-a)(s-b)(s-c)

L = √20(20-15)(20-19)(20-13)

L = √20.5.1.7

L = √700

L = 20√7 cm²

Menghafal dan memahami rumus dalam mata pelajaran matematika memang penting dilakukan supaya bisa lebih gampang dalam mengerjakan soal yang ada.

Buku Saku: Hafal Mahir Teori & Rumus Matematika bisa dijadikan pegangan untuk murid SMA.

Buku ini berisi ringkasan materi matematika, informasi tambahan mengenai materi matematika, contoh soal beserta pembahasannya, dan latihan soal yang semakin memudahkan untuk memahami materi.

Buku ini bisa menjadi solusi belajar matematika yang menyenangkan kapan saja dan di mana saja.

Yuk, segera order bukunya sekarang juga di Gramedia.com untuk memudahkan dalam mempelajari materi matematika.