Pengertian Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soalnya

Persamaan eksponen merupakan persamaan yang di dalamnya terdapat bentuk eksponen atau pangkat yang memuat pengubah x.

Bentuk eksponen ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan.

Di dalam ilmu matematika sendiri, terdapat perkalian yang dapat disederhanakan dengan menggunakan pangkat.

Eksponen matematika ini juga berguna dalam proses menghitung jumlah penduduk atau sensus penduduk.

Biasanya pemerintah menggunakan data per 10 tahun sekali untuk menghitung jumlah penduduk di Indonesia.

Melalui sensus penduduk ini pemerintah dapat menghitung pertumbuhan jumlah penduduk selama beberapa tahun ke depan.

Eksponen merupakan bentuk perkalian dari bilangan yang sama yang dilakukan berulang-ulang.

Contohnya sendiri seperti bilangan berpangkat. Contohnya 2 × 2 × 2 = 8, atau 2³ = 8.

Persamaan eksponen ini merupakan materi matematika yang diajarkan pada saat kelas 10.

Sebelumnya, ada delapan sifat dasar eksponen yang mesti dipelajari yang bisa dikembangkan untuk sifat eksponen lainnya.

Berikut adalah delapan sifat eksponen dasar yang harus dipahami:

Jika a(fx) = 1, maka f(x) = 0 dengan a>0 dan a ≠ 1

Jika a(fx) = ab, maka f(x) = b dengan a>0 dan a ≠ 1

Jika a(fx) = ag(x), maka f(x) = g(x) dengan a>0 dan a ≠ 1

Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0 dengan a, b>0 dan a, b ≠ 1

Jika af(x) = bg(x), maka log a(fx) = log bg(x) dengan a, b>0 dan a, b ≠ 1

Jika f(x)g(x) = 1, ada tiga penyelesaian, yaitu:

f(x) = 1

f(x) = -1, syarat g(x) genap

g(x) = 0, syarat f(x) ≠ o

Jika f(x)h(x) = g(x)h(x), ada tiga penyelesaian, yaitu:

f(x) = g(x)

f(x) = -g(x), syarat h(x) genap

h(x) = 0, syarat f(x),g(x) ≠ o

Jika f(x)g(x) = f(x)h(x), ada empat penyelesaian, yaitu:

g(x) = h(x)

f(x) = 1

f(x) = -1, syarat g(x) dan h(x) genap/ganjil

f(x) = 0, syarat g(x) dan h(x) positif

Pengertian Persamaan Eksponen

Eksponen adalah bentuk perkalian bilangan dengan dirinya sendiri berdasarkan jumlah pangkatnya.

Persamaan eksponen merupakan persamaan bilangan berpangkat yang berisi variabel di bagian pangkatnya.

Akibat memuat suatu variabel sehingga pangkatnya dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi, misalnya f(x) atau g(x) bagi pangkat bervariabel x.

Contoh persamaan eksponen adalah 3²x-⁴ = 3².

Contoh Soal Persamaan Eksponen

1. Tentukan solusi x dari persamaan 7²x+³ = 49x+¹

Jawaban:

7²x+³ = 49x+¹

7²x+³ = 7²(-x+¹)

2x + 3 = -2x + 2

4x = -1

x = -¼

2. Tentukan penyelesaian f(x) = x³ untuk x = 3

Jawaban:

Persamaan fungsi

f(x) = x³

Diketahui x = 3

Maka

f(x) = x³

f(3) = 3³

= 9

3. Tentukan penyelesaian f(x) = x² + 1 jika x = 5

Jawaban:

Persamaan fungsi f(x) = x² + 1

Diketahui x = 5

Maka

f(x) = x² + 1

= 5² + 1

= 10 + 1

= 11

Untuk lebih memahami materi matematika yang ada di bangku SMA diperlukan buku untuk mendukung proses belajar agar dapat lebih mudah menyerap semua materi yang ada.

Maka buku Rahasia Sukses Menguasai Matematika SMA: Kelas 10-11-12 bisa menjadi opsi yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan belajar.

Pasalnya, untuk memahami dan menguasai materi matematika SMA diperlukan pemahaman konsep yang kokoh.

Melalui penguasaan konsep yang baik, maka siswa tidak akan lagi bergantung pada hafalan cara menyelesaikan soal berdasarkan tipenya.

Tidak hanya itu, pemahaman konsep yang baik pun memicu kreativitas pada saat menyelesaikan soal.

Venon Ricinov, alumni Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia, menyusun buku konsep ini menggunakan bahasa yang singkat dan jelas sehingga akan membuat siswa mampu lebih fokus ketika mempelajari konsep inti yang diajarkan.

Selain itu, terdapat juga tips menghafal rumus sulit, seperti di bagian trigonometri.

Yuk, tunggu apa lagi, langsung beli dan pesan bukunya sekarang juga di Gramedia.com.