Sampai hari ini, Matematika masih menjadi salah satu mata pelajaran yang dianggap menakutkan dan kurang disukai oleh banyak siswa, baik di tingkat SD, SMP, maupun SMA.
Ada banyak faktor yang menjadi penyebabnya, misalnya cara mengajar guru yang kurang menyenangkan, antusiasme siswa yang rendah saat belajar, atau bahkan karena sudah terlalu takut dengan matematika sehingga sulit untuk menyerap materinya dengan baik.
Meskipun begitu, matematika adalah salah satu ilmu yang sangat penting untuk dipelajari dan diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Dari sekian banyak materi yang terdapat dalam pelajaran matematika, deret geometri menjadi salah satu materi yang juga sering dianggap rumit oleh sebagian besar siswa.
Sebenarnya, apa itu deret geometri dan bagaimana cara menghitung rumusnya? Simak penjelasan lengkapnya berikut ini.
Apa Itu Deret Geometri?
Deret geometri bisa disebut sebagai jumlah barisan bilangan yang suku-sukunya membentuk barisan angka geometri sehingga deret geometri ini bisa dengan mudah dibedakan dari bilangan lainnya.
Pada deret geometri, suku-suku bilangannya memiliki rasio atau angka perbandingan yang tetap.
Misalnya, rasio antara suku pertama dengan suku kedua tentunya akan sama dengan suku ketiga dengan suku pertama, dan begitupun seterusnya.
Salah satu cara termudah untuk membedakan antara barisan geometri dan deretan geometri adalah melihat susunan penulisan bilangannya.
Pada barisan geometri, angka-angkanya akan dipisahkan dengan menggunakan tanda koma, sementara pada deret geometri, angka-angkanya menggunakan tanda tambah.
Supaya kamu bisa lebih memahami perbedaan keduanya, kamu bisa perhatikan contoh susunan penulisan barisan dan deret geometri berikut ini.
Dari penjelasan diatas, terdapat beberapa kesimpulan mengenai deret geometri, yakni:
Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku yang sudah ada pada bilangan barisan geometri.
Penjumlahan yang dimaksud ini adalah penjumlahan untuk beberapa suku bilangan.
Rumus Deret Geometri
Rumus deret geometri dibedakan menjadi 2, yaitu:
1. Rumus Deret Geometri Naik (r > 1)
2. Rumus Deret Geometri Turun (r < 1)
Keterangan rumus deret geometri:
- Sn = jumlah suku ke-n pada deret geometri
- r = rasio pada deret geometri
- a = suku pertama pada deret geometri
- n = jumlah suku pada deret geometri
Contoh Soal Deret Geometri
Soal 1
Terdapat bilangan deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + …….
Tentukanlah suku ke-13 dari deret tersebut!
Diketahui: a = 2 dan r = 2
Jawab:
r = U2/U1 = U3/U4
r = 6/3 = 12/6 = 24/12 = 2
Jadi, nilai suku ke-13 bisa kamu hitung dengan cara:
U13 = 3 x 2^13 – 1 = 3 x 2^12 = 12.288
Soal 2
Ada seutas tali yang dibagi menjadi 6 bagian dengan ukuran yang membentuk seperti deret geometri.
Bagian yang terpanjang adalah 96 cm sementara bagian yang paling pendek adalah 3 cm.
Cobalah untuk menentukan ukuran panjang seutas tali tersebut!
Diketahui: Un = 96 ; n = 6 ; a = 3
Baca buku sepuasnya di Gramedia Digital Premium
Jawab:
Un = ar^n-1
96 = 3 x r^6-1
96 = 3 x r^5
r5 = 32
r = 2 (Karena r > 1, maka menggunakan rumus deret geometri naik).
Berikut adalah cara pengerjaannya:
Jn= a (r^n-1)/r-1
J6= 3 (2^6-1)/2-1
J6= 3 (64-1)/1
J6= 3 (63)
J6= 189
Jadi, ukuran panjang tali adalah 189 cm.
Soal 3
Diketahui rumus deret geometri adalah 3 + 6 + 12 + 24 + ….
Hitunglah jumlah 6 suku pertamanya!
Jawab:
a = 3 ; n = 6 ; r 6/3 = 2 ( jadi r > 1 dan menggunakan rumus deret geometri naik)
Jadi, cara pengerjaannya adalah sebagai berikut:
Sn= a (r^n-1)/r-1
S6= 3 (2^6-1)/2-1
S6= 3 (64-1)/1
S6= 3 (63)
S6= 189
Jadi, dapat disimpulkan kalau jumlah 6 suku pertama deret geometri diatas adalah 189.
Nah, itulah penjelasan mengenai definisi, rumus, dan contoh soal deret geometri yang bisa kamu pelajari.
Tidak bisa dipungkiri bahwa orang tua memiliki peran yang sangat penting dalam kehidupan seorang anak, termasuk juga dalam hal perkembangan pendidikannya, orang tua sangat berperan penting dalam kehidupan anak, termasuk juga dalam hal
Sebagai orang tua, mengenalkan anak pada matematika adalah hal yang perlu dilakukan sejak dini, supaya anak tidak merasa bingung dan merasa kesulitan di bangku sekolah nanti.
Dalam buku 91 Trik Keren Matematika, kamu akan menemukan berbagai tips dan trik untuk belajar matematika dengan cara yang unik, sehingga anak-anak tidak akan bosan dan merasa kalau matematika adalah ilmu yang menakutkan.
Selain mempelajari materinya, buku ini juga menyediakan berbagai alternatif aktivitas seru yang bisa dilakukan para orang tua dan anak, salah satunya adalah membuat kode-kode yang sulit dipecahkan, menjelajahi berbagai pola numerik yang aneh, dan masih banyak lagi.
Tidak hanya untuk anak-anak, buku ini sebenarnya juga cocok dibaca oleh semua kalangan yang ingin mempelajari matematika dengan cara yang unik dan variatif.
Untuk memiliki buku ini, kamu bisa segera pesan di Gramedia.com.